Les adjectifs " simple " et " complexe " ont -ils encore un sens si l'on admet que toute chose est divisible a l'infini ?

 

1. Introduction

Il y a de l'inconcevable, et s'en rendre compte permet d'éviter certaines contradictions. Tout raisonnement logique nécessite que l'on accepte un certain nombre d'éléments sans les remettre en cause , car ils sont la condition même de toute remise en cause ; ils constituent ce que l'on nomme " axiomatique ". On ne peut douter de tout. Pour qu'il y ait jeu, il faut des règles ; le joueur qui transgresse les règles sort du jeu. On ne peut remettre en cause ce qui a auparavant été accepté sans démonstration, c'est à dire le fondement même du jeu.
On dit qu'il doit y avoir une " correspondance isomorphe " entre le monde et l'espace logique : Ceci restera toujours invérifiable. L'espace logique est le monde de celui qui pense logiquement. Or, qu'on le veuille ou non, nous pensons tous logiquement ; je ne peux concevoir à la fois deux faits contradictoires. Dès lors, comment expliquer l'erreur ? L'erreur de logique n'existe pas ; il n'y a que l' " oubli " de règles et d'éléments contenus dans l'axiomatique. Nous sommes peut-être comme un joueur qui a oublié -ou qui oublie constamment- une partie des règles du jeu ; l ' " erreur " est la conséquence de cet oubli. Nous " contenons " peut-être la totalité de l'axiomatique sans nous en rendre compte, peut-être est elle formée d'éléments si " évidents " que l'on ne peut pas les " penser directement ".
Une grande part de l 'activité philosophique consiste à retrouver les " règles d'origine ", le " point de départ " de toute pensée rationnelle afin de trancher nettement la frontière entre sens et non-sens, entre le dicible et l'indicible.
Serait-ce ce qui fait l' " étrangeté ", la singularité de l'interrogation philosophique ? Elle semble parfois évidente, parfois difficile ou incompréhensible (rassemblant souvent ces qualités ambivalentes) ; elle se présente comme une énigme. Mais l'énigme n'existe pas et la plupart des questions de philosophie n'ont pas à être posées (c'est à dire n'ont pas de sens). C'est bien pour cela qu'on les pose. Car dire d'une question qu'elle est absurde, qu'elle n'a pas à être posée, c'est déjà y répondre.
On pourrait distinguer deux sortes de questions ; celles qui n'ont pas à être posées parce qu'elles n'ont pas de sens ou qu'elles remettent en cause l'axiomatique et celles auxquelles on peut répondre simplement et directement. Ces deux types de questions se distinguent presque instantanément. Mais je pense qu'il faudrait ajouter une troisième catégorie de questions ; les questions problématiques, et souvent d'apparence " énigmatique " qui restent comme en attente de classement dans les deux premières catégories. Il me semble que l'étude de ces questions peut nous aider à faire ressortir des fondements simples de nôtre " façon de penser " (c'est à dire de nôtre " théorie ", ou de nôtre monde).
La question à laquelle je voudrait m'intéresser ici fait justement partie de ces questions de " troisième catégorie ", c'est à dire des questions qui, manifestement, posent problème : Les adjectifs " simple " et " complexe " ont-ils encore un sens si l'on admet que toute chose est divisible à l'infini ?

2. Position du problème

Car si toute chose est divisible à l'infini (c'est à dire infiniment divisible), toute chose est infiniment complexe. Mais une chose n'est pas une infinité de choses puisqu'elle est " une " chose. Comment une chose peut-elle être à la fois une et multiple, simple et complexe ? L'expression " une chose multiple " est un non-sens. Même si nous l'admettons comme correcte, le problème resurgit : Si toute chose est infiniment complexe, rien n'est simple, c'est à dire que le simple n'existe pas. Or, nous ne concevons le complexe que par rapport au simple : Si tout est infiniment complexe, le terme n' a plus de limite et donc plus de sens. Le paradoxe saute aux yeux : Si toute chose est divisible à l'infini, les adjectifs " simple " et " complexe " n'ont plus aucun sens.
Mais peut on seulement penser sans penser " simple " ou " complexe " ? Quand je pense, je pense forcément à une chose, en tant que " une ", je distingue la chose de ce qu'elle n'est pas. Si je pense à plusieurs choses, je les conçois comme plusieurs choses simples ou complexes ; on peut même douter que le mot " plusieurs" ait encore une signification. Si je pense à une chose complexe, je la conçois comme un ensemble de choses simples. Penser, c'est distinguer des choses, et comment distinguer des choses qui ne soient ni simples ni complexes ? C'est absurde.

3. Tentative de définition du mot " chose "

Mais avant de me demander si toute chose est divisible (car si toute chose est divisible, toute chose est divisible à l'infini dans la mesure où toute chose est la partie d'une autre), il faudrait déjà savoir clairement et distinctement ce que l'on entend par le mot " chose ". Le " concept " de chose paraît si évident que l'expliquer ne l'est pas du tout. " C'est la chose, dans sa plus modeste insignifiance, qui est la plus rebelle à la pensée " écrivait Heidegger. Mais quand je dis " ceci est une chose ", est-ce que je pense exactement à la même chose (c'est le cas de le dire) que Heidegger (qui ne fait ici que figure d'exemple). En fait, l'objet de ma recherche ne doit pas être le sens du mot " chose ", mais le sens que je donne à ce mot. Le problème, c'est que je n'utilise pas ce mot comme certains -peut-être la plupart des gens- qui opposent " chose " à " être vivant ", " idée ", " mot " etc…D'ailleurs, je ne dois pas être le seul dans ce cas. Mais le mot " chose " paraît alors indéfinissable, et pourtant, il nous semble que nous en connaissons le sens ; une chose, c'est ce dont j'ai conscience, c'est " ceci ", " cela "…

4. Le définissable et l'indéfinissable

On dira : " Ce terme fait partie de ceux qui sont si évidents qu'on ne peut les définir ". Parce qu'il semble bien qu'il y ait des termes que l'on ne puisse définir. Il y aurait des " concepts élémentaires "…Définir un mot, c'est étudier ses relations avec les autres mots de la langue, définir tous les mots, c'est tourner en rond. Un " alphabet des pensées humaines " devrait contenir des indéfinissables, comme en géométrie par exemple. C'est ce que dit Pascal dans L'esprit de la Géométrie (le texte est sur le site ; pour le lire cliquez ici), un texte qui nous intéressera plus par la suite : " Les premiers termes qu'on voudrait définir en supposeraient de précédents pour servir à leur explication [et ainsi de suite à l'infini][…] Aussi, en poussant les recherches de plus en plus, on arrive nécessairement à des mots primitifs qu'on ne peut plus définir et à des principes si clairs qu'on n'en trouve plus qui le soient davantage pour servir à leur preuve ". La méthode, en philosophie comme en géométrie serait de ne pas définir les choses claires et entendues de tous les hommes et de définir clairement les autres à partir des premières.
Mais où se situe la frontière entre le définissable et l'indéfinissable ? Selon Pascal, on ne peut pas définir le mot " homme " : Pourtant, il me semble bien que je peux le faire (et sans le définir par lui même) ;selon le Petit Larousse, un homme est un " mammifère de l'ordre des primates, doué d'intelligence et d'un langage articulé, caractérisé par un cerveau volumineux, des mains préhensibles et la station verticale ". Bien sûr, on peut critiquer cette définition, affirmer qu'elle ne nous donne pas de critère mais que des symptômes (que si je n'ai plus de mains, je reste un homme…), qu'avant de lire le dictionnaire, je savais déjà reconnaître un homme et que cette définition n'a rien changé à mes véritables connaissances (ce qui n'est pas un argument).Définir le temps comme un " rapport de durées d'actes " m'a semblé bénéfique, j'ai eu l'impression d'apprendre quelque chose, même si on ne peut définir la durée sans le temps… Pascal dit que " les définitions ne sont faites que pour désigner les choses que l'on nomme, et non pas pour en montrer la nature ". Pour ma part, je ne comprends pas cette phrase. Car " désigner " signifie " montrer, indiquer précisément ". Montrer précisément les choses que l'on nomme, n'est-ce pas montrer précisément ce qu'elles sont ? Et montrer précisément ce qu'est une chose, n'est-ce pas montrer sa nature ? (car pour moi, la nature d'une chose, c'est ce qui fait qu'elle est ce qu'elle est ; son critère en quelque sorte).
Revenons à la question de la distinction du définissable et de l'indéfinissable. La réponse est simple : On les distingue en définissant (est-ce pour cela que Pascal considérait l' " abus de définition " comme un défaut mineur ?). Si un terme est définissable, il y a de fortes chances pour qu'on arrive à le définir, s'il ne l'est pas, on ne pourra pas le définir. Mais la limite n'est pas claire et certains termes apparemment définissables ne peuvent peut-être pas trouver de véritable critère ; ils n'auront qu'une définition relative. C'est donc en tentant de définir que l'on distingue le définissable de l'indéfinissable.

5. La chose et son contraire ; la chose comme distinction

Tentons donc de définir le concept de " chose " ; nous saurons alors s'il est définissable. Une chose, c'est " ceci, cela "…Mais quand je dis " ceci, cela ", je joins un certain nombre de gestes, des sous-entendus, ou au moins un contexte à l'expression. Dire " ceci " hors de tout contexte est absurde. Quand je pense, je pense forcément à quelque chose. Savoir ce qu'est une chose reviendrait alors à savoir ce qu'il y a de commun à chaque fois que nous pensons, ressentons, voyons, écoutons quelque chose. Que se passe t'il lorsque je pense (au sens le plus large du terme) à quelque chose ? Quand je pense à quelque chose, je considère cette chose dans ses particularités. Il est clair que si je cherche ce qu'il y a de commun, je ne peux pas prendre en compte les particularités. Mais qu'y a t'il dans la chose d'autre que des particularités ? Ce que chacun m'accordera, c'est que quand je pense à quelque chose, je ne pense pas à autre chose. Concevoir une chose suppose qu'il y ait au moins une chose que je ne sois pas en train de concevoir, à laquelle je ne pense pas.(Je parle de pensée, mais je pourrais aussi bien parler d'autre chose, d'action par exemple : Dès que j'agis, je fais quelque chose et donc forcément, je ne fais pas autre chose que ce que je fais et il y a autre chose que ce que je fais ; ce que je ne fais pas). C'est à dire que pour que je X (mettre ici n'importe quel verbe transitif ou reformuler un verbe non-transitif sous la forme " faire l'action de x), il faut au moins deux choses ; celle que je X, et celle que je ne X pas. D'ailleurs, pour que je sois, il faut au moins deux choses ; moi et ce que je ne suis pas. Ceci est valable pour toute chose : Pour qu'il y ait (chose) (ceci ne veut rien dire), il faut nécessairement qu'il y ait autre chose. On peut essayer avec n'importe quelle chose ; dès qu'il y a chose, il y a une chose qui n'est pas cette chose. L'altérité est la condition même de la chose. Le contraire d'une chose est l'ensemble des éléments qui ne sont pas cette chose. Et toute chose a son contraire, se définit même par son contraire (les contraires sont complémentaires). Nous pouvons donc affirmer avec certitude qu'une chose est ce qui se distingue de ce qu'elle n'est pas. On peut même faire un schéma :


a suppose non-a, sinon on a :


ce qui est absurde ; il n'y aurait pas de distinction, donc pas de chose (l'ensemble représenté ici est absolument conventionnel ; il s'agirait de l'ensemble de tout…)
Mais si toute chose a son contraire, " quelque chose " (cette expression, comme ce qu'elle désigne, est une chose) doit avoir son contraire. Toute la difficulté réside ici : Quel est le contraire de " quelque chose " ? C'est à dire ; Quel est " ce qui n'est pas quelque chose " ? Dès que je conçois, je conçois quelque chose, et je ne peux pas penser " ce qui n'est pas quelque chose " ; le passage de la chose à la " non-chose " marque une frontière entre ce que l'on peut concevoir et ce que l'on ne peut pas concevoir.
Dès lors, on peut éviter certains non-sens : Dire " Toute chose est x " est un non-sens car si toute chose est x, il n'y a pas de chose qui ne soit pas x. Une proposition ne peut pas s'appliquer à " tout ce qui intègre l'ensemble de toutes les choses " ; ce qui est valable pour tout n'a plus de valeur (car la qualité en question ne se distinguerait pas selon les choses qui sont individuellement -comme nous le verrons plus tard- un complexe de relations entre elles et ce qu'elles ne sont pas). On comprend que dire que " tout est x " est un non-sens (essayer avec " tout est matériel " ou " tout est spirituel "…).
Concevoir (une chose), comme nous l'avons vu, c'est diviser ; diviser au moins en deux car une chose suppose une chose qu'elle n'est pas. Quand je conçois une chose complexe, je la conçois comme chose simple, puis je re-conçois des choses à l'intérieur de cette première chose ; je divise en deux (chose et non-chose), puis je re-divise la chose. En fait, concevoir c'est diviser, et diviser c'est complexifier.
" Une chose est ce qui se distingue de ce qu'elle n'est pas " mais on peut trouver une définition plus précise. Une chose est ce qui se distingue, mais comment se distingue t'elle ? Prenons deux choses, qui sont ici des dessins (le format l'oblige) :
Première chose :



Deuxième chose :



Qu'est-ce que la première chose ? On dira " C'est un dessin de Mickey Mouse qui n'est pas très réussi ". Mais qu'est-ce que Mickey Mouse ? " C'est un personnage de bandes dessinées de Walt Disney ; une souris " Mais voyez vous vraiment une souris dans la première chose ? Quels sont ses points communs avec une souris ? " Quand je regarde cette première chose qui est un dessin, cela me rappelle un personnage de Walt Disney qui représentait plus ou moins une souris, mais une souris personnifiée etc.… " Mais alors voir (concevoir) cette chose, ce n'est pas voir cette chose (au sens purement perceptif) mais plus que cela ; c'est en fait comparer cette chose (" voir, c'est voir comme "), étudier les relations, c'est à dire les points communs et les différences qu'elle semble avoir avec les autres choses. Mais avec quelles autres choses ? Est-ce avec toutes les autres choses ? Par exemple, quels points communs et quelles différences ont entre elles les choses 1 et 2 ? " Ces deux choses ont pour point commun d'être des dessins, dessinés en noir sur du papier blanc par G.D.etc… ". Qu'est-ce qu'un dessin ? C'est la " représentation de la forme d'un objet, d'une figure plutôt que de leurs couleurs "(Petit Larousse). Qu'est-ce qu'une " représentation ", qu'un " objet ", qu'une " figure ", qu'une " couleur " ? Si je cherche la définition de chacun de ces termes dans le dictionnaire, elles me reverront à d'autres, puis à d'autres, jusqu'à ce que je " tourne en rond ", c'est à dire que je définisse les termes par eux-mêmes ou par leurs synonymes. C'est connu (depuis Saussure) ; un mot n'a de sens que par rapport à tous les autres mots de la langue. Je peux donc affirmer qu'un mot n'est qu'un complexe de relations avec les autres mots de la langue et avec son référent. Et qu'est-ce qu'un mot ? C'est ce qui se distingue de ce qui n'est pas un mot ; on dira que c'est une " suite de lettres etc… ". Qu'est-ce qu'une " lettre " ? C'est ce qui se distingue de ce qui n'est pas une lettre : Une lettre n'est pas un chien, un quadrilatère, une cassette vidéo etc…Pour savoir ce qu'est une lettre, faut-il savoir ce qu'est une cassette vidéo ? Regardons la deuxième chose que j'ai dessiné : Qu'est-ce ? " C'est un trait ". C'est une " ligne tracée sur une surface quelconque " ; une ligne est " etc… ". Mais qu'est-ce que ce trait ? Comment puis-je décrire ce trait ? C'est un trait qui n'est pas un segment, mais ce n'en est pas très loin, c'est une ligne sinueuse ; si on le " suit du regard " de gauche à droite, il commence par deux ondulations, continue presque droit puis " redescend " pour ensuite " remonter " ". " Sinueuse " par rapport à quoi ? " ondulatoire " par rapport à quoi ? " redescend ", " remonte " par rapport à quoi ? " Sinueuse, ondulatoire par rapport à un segment etc. " ; " redescend ", " remonte " par rapport à sa " hauteur " précédente etc… Mais par rapport à quelque chose. Si je construis un repère orthonormé, la tâche est plus aisée :



Je peux indiquer que le trait " commence " au point [1 ;1], puis indiquer un certain nombre de points. Pour véritablement délimiter le trait , il faudrait que j'indique tous ses points ; une infinité. Quand je décris par rapport à un repère orthonormé, je décris par rapport à un référentiel (artificiel) qui me permet de mesurer. Que se passait-il quand je n'avais pas ce référentiel ? Je comparais la chose, l'ensemble de ses qualités avec tout ce qui n'est pas cette chose (le chien et la cassette vidéo y compris, mais médiatement) et à chaque fois que je X, je fais des comparaisons, même si je n'en ai pas directement conscience. Il n'y a pas de " choses mêmes ", de " chose en soi " ; quand je conçois une chose, je la conçois comme un ensemble de relations par rapport à tout ce qui n'est pas elle (ou peut-être la moyenne, la " norme " de tout ce qui n'est pas elle, ou de tout). Même avec un référentiel, les relations ne s 'arrêtent pas au référentiel, car pour savoir ce qu'est le référentiel, il faut un autre référentiel, puis un autre, et ceci à l'infini. Je peux donc clairement affirmer que ce que nous appelons " chose " est en fait un " complexe de relations ". " Tout est relatif " dit on souvent. Où s'arrête la relativité ? Peut-être à la " non-chose ", c'est à dire à l'inconcevable…Un autre problème se présente : S'il n'y a que des relations entre choses, tout a une infinité de relations avec tout (alors seul le " tout " est absolu, mais étant tout, le tout n'a pas de contraire ; ce n'est pas une chose…), c'est à dire qu'en fait, il n'y a pas vraiment de " choses ", mais que des relations : Mais des relations entre quoi et quoi ? Les relations ne peuvent être que des relations entre choses qui ne sont pas des relations, ou à la limite, des relations entre ensembles de relations mais ceux-ci nécessiteraient des relations élémentaires ; des relations entre choses qui ne soient pas des relations. Car lorsque l'on parle de relations, on suppose qu'il existe autre chose que des relations ; des choses qui ne soient pas des relations. Ainsi, l'idée de choses simples se montre nécessaire. S 'il y a des choses simples, toute chose n'est pas divisible à l'infini, soit on nage dans l'inconcevable.

6. La divisibilité à l'infini

Toute chose est-elle divisible à l'infini ? C'est à dire : Y a t'il des indivisibles ? Avant de répondre à cette question, rappelons que je viens de montrer que penser sans penser de choses simples est absurde. Et là, on peut anticiper le dilemme : Si on nous montre que penser des indivisibles est aussi absurde, on a alors le choix entre deux absurdités, aussi absurdes l'une que l'autre. Et Pascal, que l'on attendait avec terreur, arrive : Il commence par montrer que l'espace est infiniment divisible, car il est absurde de supposer des indivisibles spatiaux ; imaginons que " deux indivisibles se touchent : si c'est partout, ils ne sont qu'une même chose, et partant les deux ensemble sont indivisibles ; et si ce n'est pas partout, ce n'est donc qu'en une partie, donc ils ont des parties, donc ils ne sont pas indivisibles "(De l'esprit géométrique). Voilà, en quatre lignes, Pascal a prouvé qu'on ne pouvait concevoir d'indivisibles spatiaux. Et il ne s'arrête pas là : Tout ce qui est mesurable est divisible à l'infini parce que l'on peut toujours augmenter un nombre, le diminuer, le multiplier ou le diviser.
Tout ce qui est mesurable est divisible à l'infini, mais qu'est-ce qui est mesurable ? Les romantiques diront " L'amour n'est pas mesurable ", " le Beau n'est pas mesurable " etc. mais ils admettront peut-être qu'il y a du " plus beau que " ou du " plus d'amour que " et dès qu'il y a un " plus ", il est suivi d'un " moins " et par là même d'un rapport de quantités, c'est à dire d'une mesure . J'ai beau chercher, je ne trouve rien qui ne soit pas mesurable, sauf peut-être la mesure elle même. L'idée, ou plutôt la supposition que tout est mesurable est la condition de toute science qui se veut complète. Et le fait que toute chose soit mesurable implique que toute chose soit divisible à l'infini. Donc, pour résumer, toute chose est divisible à l'infini et il nous faut penser le contraire (ou c'est peut-être l'inverse…). On a une contradiction, ce qui peut être très contrariant.

7. Le quantifiable et la notion

Pascal parle un peu du zéro ; il dit que le zéro est un " véritable indivisible de nombre " car, étant multiplié, il ne peut surpasser les nombres (ainsi, il n'est pas du même genre que les nombres). Il dit que l'on ne doit pas comparer le rapport unité-nombre au rapport indivisible-étendue. On peut comparer l'indivisible au zéro mais pas à l'unité. C'est étrange, parce qu'on aurait justement tendance à comparer l'indivisible à l'unité. Ce que j'entendais par " simple ", ça ressemblait à l'idée d'unité, d'unité indivisible, c'est à dire de " un " qui est un et pas à la fois infini. Car le nombre 1 n'est pas plus 1 qu'infini ; il est constitué d'une infinité de nombres. Pourquoi le " un " est-il le " un " alors qu'il est aussi ce qui semble s'opposer au un ? Y a t'il un sens à dire " un " ? Une chose est ce qui " recouvre " un ensemble de relations avec ce qui n'est pas elle et ces relations sont de l'ordre de la quantité, du mesurable. Une chose n'est pas plus " une " que " deux " ou " trois " ou " infinie ". Ma réflexion est débile, incomplète. Un livre est un livre mais aussi 240 pages par exemple. La chose que je vois n'est pas plus une chose que mille choses, mais elle est un livre et un seul une fois que j'ai défini ce qu'est un livre et 240 pages une fois que j'ai défini ce qu'est une page (ce qui est défini est fini et c'est là la question ; l' " infini ", est-ce l'indéfini ?). " Un " tout seul ne veut rien dire ; " deux " tout seul ne veut rien dire. Un nombre ne veut rien dire en dehors de ce à quoi il se rattache. Le nombre, c'est le summum de l'abstraction ; ça ne veut rien dire. Pour dire quelque chose qui ait un rapport avec la " réalité ", il ne faut pas dire " un ", mais " un x ", " un arbre ", " un livre "etc. Un arbre n 'est pas mille arbres, mais une chose est mille choses car " chose " est une notion beaucoup trop large. Le " un ", c'est le rapport, le point commun qu'il y a entre le x, le livre et l'arbre ; " chose ", c'est le rapport qu'il y a entre tout ce que je peux concevoir. Les mathématiques ne parlent pas de la " réalité ", dans la mesure où elles ne s'intéressent qu'au 1, au 2, au 3 etc. mais ne prennent véritablement en compte ni l'arbre ni le livre. Si par " simple " et " complexe ", j'entends " un " et " multiple ", une part du problème semble résolue : Je peux diviser mon livre à l'infini, mais je n'obtiendrai pas une infinité de " mon livre " car mon livre est une chose, c'est à dire un ensemble de qualités distinctes, qui peuvent être quantifiables, mais mon livre n'est pas lui même quantifiable. Comment différencier ce qui est de l'ordre de la quantité de ce qui est un ensemble de qualités (quantifiables ou non) distinctes ? Un livre est un " assemblage de feuilles imprimées et réunies en un volume relié ou broché ". Y a t'il des degrés de " libriété " ? Un objet peut-il être " plus livre " qu'un autre ? Non ; on est livre ou on n'est pas livre. Le livre n'est pas mesurable ; il n'y a pas de taux de libriété. Non ; ce que je dis n'est pas ridicule, c'est une question qu'il faut poser. Et c'est très philosophique. Suis-je vivant ou mourrant ? Parce que tout vivant est mourrant (et tout mourrant est vivant) : Quel est mon taux de mortalité ? Y a t'il des degrés d'existence, de liberté ? Quand je dis " ceci est grand " ou " ceci est léger ", et que j'ai lu Lao Tseu, je sais que le grand n'est que par rapport au petit, que le lourd est la " racine du léger " etc.… En fait, il n'existe pas de grand, mais seulement du " plus grand que " et pas de léger mais seulement du " moins lourd que ". On n'est ni grand ni petit ; on est " plus grand " ou " plus petit " par rapport à un référentiel. Mais que le livre soit grand ou petit, il n'est pas plus livre qu'un référentiel. Mais alors, tout n'est pas dans tout ou plutôt, tout est dans tout au point de vue de la quantité, du quantifiable, mais pas au point de vue de ce que j'appellerai la notion. Il y a peut-être du poisson sur cette feuille, d'ailleurs, il est presque sûr qu'il y ait du poisson sur cette feuille mais par contre, je suis absolument certain de ne pas écrire sur un poisson. Du poisson n'est pas forcément un poisson. Du poisson, c'est du quantifiable ; un poisson, c'est une notion. Une notion, c'est comme un gâteau ; les ingrédients du gâteau sont pour la plupart de l'ordre du quantifiable (de la farine, du sucre…), mais pas tous (un œuf…). " Une cuiller à café de levure " ; est-ce du quantifiable ou une notion ?
Le quantifiable, c'est lorsque l'on peut mettre des chiffres ; la notion, c'est lorsque l'on ne met que des mots. A ce moment là, on apporte un point décisif dans la définition de la chose et en même temps, on répond peut-être à la question que je pose : La chose se distingue en quantifiable et en notion. Le quantifiable est divisible à l'infini, mais pas la notion. Divisez moi un chameau à l'infini : La mesure des ingrédients quantifiables du chameau est divisible à l'infini et en divisant du quantifiable, on obtient ce même quantifiable (en quantité moindre) ; sa " nature " ne change pas (sauf si l'on intègre la quantité dans l'idée de nature -ce que je ne fais pas-). Mais si on essaye de diviser une notion (à l'infini), on obtient des éléments de natures différentes ; ça change tout. Parce qu'alors, les adjectifs " simple " et " complexe " ont un sens ; si je divise un chameau en deux, j'obtiens deux morceaux de ce chameau, mais je ne conçois pas le chameau de manière à ce qu'il soit divisible. Diviser un chameau par deux, c'est modifier sa nature : Une moitié de chameau n'est pas un chameau. Le quantifiable, le divisible à l'infini, c'est le " du " ; le " du sucre ", " du poisson ", " du tissu ", et même " du chameau " si je conçois le chameau comme une quantité (de matière par exemple). La notion, c'est le " un " et donc le multiple, le simple et le complexe : L'individu chameau, l'individu poisson (pas au sens de chameau individuel ; je veux dire l'idée de chameau en tant qu'individu et pas en tant que quantité) ne sont pas divisibles en individus chameaux et poissons bien qu'ils le soient en chameau et en poisson (quantifiables). Une notion, c'est profondément individuel ; la quantité, c'est inindividuel, c'est à dire dividuel. Un individu, c'est un individuum ; c'est ce qui est indivisible. La notion, en tant qu'individuelle, est indivisible (l'étymologie est parfois révélatrice). La notion, c'est l'individualisation du quantifiable. Créer une notion à partir d'un quantifiable, c'est comme faire un gâteau ; on a les éléments quantifiables (et parfois des notions), on les assemble, et ça forme une notion.
Un gâteau au yaourt est une notion. Pour faire ce gâteau, il faut un pot de yaourt nature, trois de farine, deux de sucre, un demi d'huile, deux œufs et une cuillerée à café de levure. Tentons, parmi ces éléments, de distinguer les quantifiables et les notions. Au premier coup d'œil, on voudrait dire " le yaourt, la farine, le sucre et l'huile, c'est du quantifiable ", après, on hésite. Mais est-on déjà sûr que ces premiers ingrédients soient du quantifiable ? Si je dis " un pot de farine ", sans contexte : Nôtre langage quotidien, dans sa confusion, n'explique pas si j'entends par là du quantifiable ou une notion. Car " un pot de farine " n'est pas " un pot de farine ". " Un pot de " exprime une quantité ; " pot de farine " est une notion. C'est totalement différent. Dans une recette, on peut supposer que " un pot de farine " exprime une quantité, mais après tout, ce n'est qu'une supposition. Je peut prendre un demi pot d'huile mais je ne peux pas prendre une demi télévision par exemple. Un verre d'eau ; est-ce du quantifiable ou une notion ? On devrait toujours donner les recettes de cuisine en grammes ; on éviterait ainsi un certain nombre d'erreurs philosophiques…Revenons au pot de farine : " Un pot de " exprime une quantité. " Farine " ; qu'est-ce que c'est ? On devrait dire : La farine, c'est le quantifiable de la quantité " un pot de ", c'est ce que quantifie " un pot de ". Elle a des éléments distincts (c'est une " poudre provenant de la mouture de grains de céréales et de certaines légumineuses ") mais c'et du quantifiable et non pas une notion : Si je divise mon tas de farine en deux, j'ai deux tas de farine. Si je divise une télévision en deux, je n'obtiens pas deux télévisions. La farine, ce n'est pas comme la télévision…Mais est-ce si sûr ?
On aura au moins appris une chose : " Un gâteau " n'est pas " du gâteau " et " un cochon " n'est pas " du cochon ". " Du gâteau " est essentiel à " un gâteau " alors que " un gâteau " n'est pas essentiel à " du gâteau ", c'est à dire que je peux avoir du gâteau sans avoir un gâteau. La notion d'une chose n'est pas essentielle à son quantifiable et cette propriété n'est pas réciproque.
Soyons logique ; Le ciel est bleu, c'est à dire " bleu (ciel) ", la porte est ouverte, c'est à dire " ouverte (porte) ". On a envie de dire " la fonction est quantifiable, pas l'argument ". Il n'y a pas de degré de portéïté, mais il y a un degré d'ouverture. Le cube est rouge ; " rouge (cube) ". La rougeur est mesurable. Le " cubisme " est-il mesurable ? Admettons que nous ayons aussi bien défini le rouge que le cube. Il n'y a ni de rouge parfait, ni de cube parfait. Ce qui se rapproche le plus du rouge parfait est le " plus rouge " ; ce qui se rapproche le plus du cube parfait est le " plus cube ". Y a t'il aussi du " plus télévision " ? Si nous avions défini précisément ce qu'est la télévision parfaite, nous pourrions observer ce qui s'en rapproche le plus, ce qui s'en rapproche moins…Il y aurait des degrés de télévisionnisme. Il y a du cubisme partout, comme du poisson partout, et il y a tout partout, donc rien nulle part, sauf des quantités…Mais des quantités de quoi ?
Il n'y aurait que du quantifiable, et pas de notion, pas d'individu, et donc pas d'indivisible. S'il n'y a pas un poisson sur ma feuille, c'est que " un poisson " n'existe pas : Il n'y a que du poisson, un taux de poissonéïté. La notion ; ça serait un truc pratique, imprécis mais qui est bien utile dans la vie quotidienne, ça serait une façon de parler. Mais si on veut être rigoureux, il ne faut pas utiliser de notion car en fait, il n'y a que du quantifiable, donc rien de précis, de tranché nettement dès le premier abord : Tout est flou dans le monde, et on cherche à enfermer le flou dans des catégories.

8. Leibniz et l'infini inconscient (interprétation libre)

C'est l'histoire de Leibniz qui se promène sur la plage…et là ; phénomène singulier, il entend le bruit d'une vague. Que s'est-il passé ? Et bien dans notre monde où tout est flou, obscur et confus, il s'est produit quelque chose d'étrange : Il s'est produit quelque chose. C'est tout à fait singulier qu'il se produise quelque chose, ça rompt la continuité. Dans l' " obscur et confus ", il s'est produit quelque chose de clair, et forcément de distinct. Donc quelque chose puisque la chose, c'est ce qui se distingue. Si tout est quantifiable, il nous faut penser qu'il y a aussi des degrés de choséïté ; il y a des choses qui sont " plus chose " que d'autres. Le summum de la chose, c'est le " clairement et distinctement ". Revenons à Leibniz : Il a entendu le bruit d'une vague. Et Leibniz qui entend le bruit d'une vague se demande ; " Que s'est-il passé ? " et surtout ; " Aurais-je pu entendre le bruit de cette vague si je n'avais pas eu une petite perception inconsciente du son de chaque goutte d'eau qui glissent l'une par rapport à l'autre formant ainsi la vague ? ". Parce qu'il y a ce que j'aperçois ; ce dont j'ai l'aperception, c'est à dire la perception consciente, et puis il y a les petites perceptions, qui sont inconscientes et qui forment l'aperception. Consciemment, j'entends une vague, et si j'essaye de " diviser " cette vague , ou plutôt le son de cette vague, c'est à dire ma perception de cette vague en petites perceptions, ou en petites vagues, petits mouvements d'eau, je peux diviser, diviser puis, après un certain nombre de divisions, je n'arriverai plus à diviser ; je ressentirai une impression bizarre, comme si j'étais " poussé à bout ", incapable de diviser ; peu à peu, je ne distinguerai plus rien. Je serais dans le flou. Ce moment et cette impression sont essentiels. C'est une impression bizarre ; un peu comme lorsque l'on jette une pierre ou un caillou du haut d'une falaise et que l'on essaye d'entendre le bruit de sa chute ; on sait qu'il doit y avoir un bruit, que quelque part, le caillou doit tomber au sol, mais on est incapable de l'entendre. En divisant (concevant), c'est pareil : On sait que la division doit continuer à l'infini mais on s'arrête à l'indéfini, c'est à dire quand les choses ne sont plus claires et distinctes, mais quand tout devient flou. Lorsque l'on ne distingue plus de chose, c'est à dire que l'on passe de la chose à la non-chose, ou plus simplement, du concevable à l'inconcevable. Quand tout s'évanouît. Je peux concevoir l'existence de l'infini ; de l'infiniment grand comme de l'infiniment petit, mais si j'essaye de diviser quelque chose à l'infini, il y a toujours un moment ou je dois m'arrêter, ou je ne peux plus rien concevoir. Il y a une infinité de petites perceptions, mais je ne conçois clairement que quelques choses bien nettes, finies et limitées.

9. Proclus ; l'infini comme conception d'un inconcevable

Mais alors, quand je parle d' " infini ", qu'est-ce que j'entends par là ? Parce que , personnellement, lorsque je conçois quelque chose, elle se distingue ; donc elle est finie. Il y a un texte de Proclus qui parle justement de notre " connaissance de l'infini ".(rappelons nous que pour Proclus, disciple d'Aristote, il n'y a pas d'infini en acte ; il n'est qu'à l'état de " continuation possible "). Il en ressort que l'infini n'existe que dans notre imagination, et " sans que l'imagination connaisse l'infini. Car lorsqu'elle connaît, elle assigne en même temps à l'objet de sa connaissance forme et limite ;[…]elle le parcourt et le circonscrit. L'infini n'est donc pas l'objet d'une imagination cognitive mais d'une imagination qui est incertaine à l'égard de cet objet, qui suspend toute pensée ultérieure, et appelle infini tout ce qu'elle abandonne, comme non mesurable et non saisissable par la pensée ". Qu'est-ce que ça veut dire ? Je peux concevoir ce qu'est l'infini. Si j'interpelle un passant dans la rue et que je lui demande ; " Qu'est-ce que l'infini ? " et qu'il ne s'enfuit pas en courant, il y a de fortes chances pour qu'il me réponde ; " L'infini, c'est ce qui n'est pas fini ". Si j'aimais les jeux de mots, je pourrais lui demander ; " La journée est-elle finie ? " , il me répondrait " non " et j'en conclurais que la journée est infinie. Mais il ne faut pas confondre l'infini et le " non-fini " : Si la journée n'est pas finie, il y a de fortes chances pour qu'elle se finisse un jour (ou plutôt un soir). Ce que l'on appelle ici " infini ", c'est ce qui ne peut pas avoir de fin. On n'a pas une idée innée de l'infini (ceci n'arrive qu'à quelques cartésiens), ou alors, on a aussi une idée innée de la possibilité d'avoir une fin ; on pense le non-fini par rapport au fini, de ce qui a une fin (et vice versa) et l'on pense l'infini (ce qui n'a pas et ne peut pas avoir de fin) par rapport à ce qui a ou peut avoir une fin (et vice versa). Je crois que Descartes dit quelque part que pour que l'on puisse concevoir le fini, il faut que l'on ait une déjà une idée de l'infini. En fait, je pense que pour concevoir le fini, il faut en même temps être capable de concevoir le non-fini (et pas l'infini) et que c'est pour concevoir la capacité de finir qu'il faut aussi pouvoir penser la capacité de ne pas finir (et tout ceci est réciproque ; les concepts opposés vont par couples, dans un rapport d'identité, pas d'implication). " Infini " ;ce n'est pas un mot que l'on emploie souvent : Énumérons tout ce que nous savons infini. On a la divisibilité de l'espace par exemple, le nombre d'entiers naturels etc…L'infini, on ne le rencontre pas souvent. On pourrait faire une petite révolution : Au lieu d'écrire " infini ", on pourrait écrire " non mesurable et non saisissable par la pensée ". Lorsque l'on dit que le nombre d'entiers naturels est " infini ", veut-on dire autre chose que " on ne peut pas le mesurer ni le définir autrement que par son caractère non mesurable et non définissable " ? Personnellement, j'ai l'impression que le " jeu de langage " qui m'a fait apprendre le mot " infini " consistait à employer ce mot pour dire " non mesurable et non définissable ". Mais ce n'est pas pour autant que l'infini est inutile ; c'est un " instrument de connaissance du fini " ; la connaissance scientifique " n'admet pas l'infini pour l'infini mais en vue du fini ".
Penser l'infini, c'est concevoir un inconcevable de manière à mieux concevoir le concevable. L'infini est un horizon de pensée, une frontière, une limite entre le concevable et l'inconcevable, l'infini ne se distingue pas.

A lire aussi : Introduction à la notion d'infini


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